Алгебра
Аннотация к рабочей программе по предмету «Математика»
Уровень основного общего образования. 5 – 9 классы
5 – 7 классы
Программа по предметам «Математика» для 5-6 классов (базовый уровень), «Алгебра», «Геометрия» для 7 класса (базовый уровень) составлена с учетом следующих нормативно-методических документов:
закона «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;
ФГОС ООО, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897;
федерального перечня учебников, рекомендованного Минобрнауки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
приказа Минобрнауки России от 30 августа 2013 года № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
примерного учебного плана 5-9 классов для ОО Брянской области;
положения о рабочей программе учителя МБОУ «Алешковичская СОШ»;
учебного плана МБОУ «Алешковичская СОШ».
Для реализации программы выбран учебно-методический комплект, который входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования, имеющих государственную аккредитацию и обеспечивающий обучение предмету в соответствии с ФГОС.
Используются учебники:
«Математика 5 класс», учебник для общеобразовательных организаций С.М.Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина. – М.: Просвещение, 2016.
«Математика 6 класс», учебник для общеобразовательных организаций С.М.Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкинаю. – М.: Просвещение, 2016.
«Алгебра 7», учебник для общеобразовательных организаций, Ю. Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2017.
«Геометрия 7–9», Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др., учебник для общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2017.
Программа включает в себя следующие разделы:
планируемые результаты изучения учебного предмета;
содержание учебного предмета;
тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
5 класс
Цели учебного предмета
Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:
овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
развитие у обучающихся вычислительных навыков, опирающихся на вычислительные умения и навыки, полученные на уроках математики в 4 классе; на знании основных свойств действий с натуральными числами;
подготовка школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к « метапредметным результатам».
Задачи учебного предмета
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций – учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной;
освоение компетенций личностного саморазвития, ценностно-ориентационного и профессионально-трудового выбора.
6 класс
Цели учебного предмета
Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:
овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
подготовка школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к « метапредметным результатам».
Задачи учебного предмета
ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности, поэтому каждое новое понятие формировать, каждое новое умение отрабатывать сначала в «чистом» виде, потом трудности совмещать;
формировать первоначальные представления о зарождении и развитии науки на основе исторических сведений;
формирование логического мышления, интереса к предмету из серии занимательных задач, старинных задач, завершающих каждую главу учебника;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
приобретение математических знаний и умений;
освоение компетенций – учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной;
освоение компетенций личностного саморазвития, ценностно-ориентационного и профессионально-трудового выбора.
7 класс
Цели учебного предмета
Изучение предмета «Алгебра» в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи учебного предмета
развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:
формирование понятия «функция»;
систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;
изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;
введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовых задач с помощью систем;
расширение понятие степени с натуральным показателем;
формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках алгебры.
Цели учебного предмета
Изучение предмета «Геометрия» в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи учебного предмета
развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:
формирование понятия основных фигур на плоскости;
систематизация и обобщение сведений об основных геометрических фигурах;
введение новых геометрических понятий, свойств и признаков треугольников;
формирование умения построения чертежей с помощью циркуля и линейки;
формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках геометрии.
8-9 классы
Рабочая программа по предмету «Математика» составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
закон «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;
федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования,
Для реализации программы используются учебники:
«Алгебра 8, учебник», «Алгебра 8, задачник» А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014.
«Алгебра 9, учебник», «Алгебра 9, задачник» А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.
«Геометрия 7 – 9», Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др., учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2014.
Предмет «Математика» в 8 классе направлен на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
Арифметика
уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
